Перевести число 7B9.13D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B9.13D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B9.13D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B9.13D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B9.13D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B9.13D16=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 176 + 9 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.003173828125 = 1977.077392578110
Таким образом:
7B9.13D16 = 1977.077392578110
2. Полученное число 1977.0773925781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1977 в двоичную систему;
- Перевести 0.0773925781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1977 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1977 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1976 | — | 988 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 988 | — | 494 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197710=111101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0773925781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0773925781 ∙ 2 = 0.1547851562 (0)
0.1547851562 ∙ 2 = 0.3095703124 (0)
0.3095703124 ∙ 2 = 0.6191406248 (0)
0.6191406248 ∙ 2 = 1.2382812496 (1)
0.2382812496 ∙ 2 = 0.4765624992 (0)
0.4765624992 ∙ 2 = 0.9531249984 (0)
0.9531249984 ∙ 2 = 1.9062499968 (1)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.077392578110=0.000100111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1977.077392578110=11110111001.000100111102
Ответ: 7B9.13D16 = 11110111001.000100111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6666 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A00007 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 76AC?
- Запиши шестнадцатеричное число 11003 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 456.CD в двоичной системе
- Как перевести число 1BDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C3F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45.54B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 34567?
- Перевод 3193008120828537200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...