Перевести число C3.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C3.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C3.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C3.A16=C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 192 + 3 + 0.625 = 195.62510
Таким образом:
C3.A16 = 195.62510
2. Полученное число 195.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 195 | 2 | |||||||||||||
194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.62510=11000011.1012
Ответ: C3.A16 = 11000011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести ABC.1AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1D9E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D2C8CC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A106?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 668.A5 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2020572?
- Переведите шестнадцатеричное число F3C в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 60 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число C4ED0EF09B8602EA7602F3BD1B0A09D4103CD53C4EBEE900E31B80C01BF6049F417AF900E31B80E7B4C0C4EEF43BC4C0D80D89EC1240F0EC0EEC603D380EFD3B0A860351BD3BC380A46CEF7F3040E31B80D8EB8EC1B240C4ED8103E389BAF7C0D06CDF03D6FCCC1BA402EA76033180C7027B1AE180E31B80F93EC6B80AD3E4602EA76036070F01 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AABBCCDD?