Перевести число A21.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A21.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A21.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A21.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A21.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A21.21₁₆=A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 1 + 0.125 + 0.00390625 = 2593.12890625₁₀

Таким образом:

A21.21₁₆ = 2593.12890625₁₀

2. Полученное число 2593.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2593 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2593 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2593₁₀=5041₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12890625₁₀=0.102₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2593.12890625₁₀=5041.102₈

Ответ: A21.21₁₆ = 5041.102₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 12BC в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число A73E в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 28F1?
• Перевод 2cd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1A27 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3FA.16?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 888.CDE?
• Перевести 3BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 18D?
• Запишите шестнадцатеричное число 24A0C в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: