Перевод E7E521EB216B656F656F656F656F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E7E521EB216B656F656F656F656F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E7E521EB216B656F656F656F656F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E7E521EB216B656F656F656F656F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E7E521EB216B656F656F656F656F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E7E521EB216B656F656F656F656F₁₆=E ∙ 16²⁷ + 7 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + B ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + F ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4.543259751218E+33 + 1.4197686722556E+32 + 1.7747108403195E+31 + 3.9614081257132E+29 + 9.903520314283E+27 + 3.0948500982135E+26 + 2.7079938359368E+26 + 1.3298184015761E+25 + 1.5111572745183E+23 + 4.7223664828696E+21 + 1.7708874310761E+21 + 2.0291418481081E+20 + 6917529027641081856 + 360287970189639680 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 105553116266496 + 5497558138880 + 412316860416 + 64424509440 + 1610612736 + 83886080 + 6291456 + 983040 + 24576 + 1280 + 96 + 15 = 4.70339036492E+33₁₀

Таким образом:

E7E521EB216B656F656F656F656F₁₆ = 4.70339036492E+33₁₀

2. Полученное число 4.70339036492E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7493989779944505344 в двоичную систему;
Перевести 0.70339036492E+33 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7493989779944505344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7493989779944505344		2
—	7.4939897799445E+18	—	3.7469948899723E+18		2
	0	—	3.7469948899723E+18	—	1.8734974449861E+18		2
			0	—	1.8734974449861E+18	—	9.3674872249306E+17		2
					0	—	9.3674872249306E+17	—	4.6837436124653E+17		2
							0	—	4.6837436124653E+17	—	2.3418718062327E+17		2
									0	—	2.3418718062327E+17	—	1.1709359031163E+17		2
											0	—	1.1709359031163E+17	—	5.8546795155816E+16		2
													0	—	5.8546795155816E+16	—	2.9273397577908E+16		2
															0	—	2.9273397577908E+16	—	1.4636698788954E+16		2
																	0	—	1.4636698788954E+16	—	7.3183493944771E+15		2
																			0	—	7.3183493944771E+15	—	3.6591746972385E+15		2
																					0	—	3.6591746972385E+15	—	1.8295873486193E+15		2
																							0	—	1.8295873486193E+15	—	9.1479367430963E+14		2
																									0	—	9.1479367430963E+14	—	4.5739683715482E+14		2
																											0	—	4.5739683715482E+14	—	2.2869841857741E+14		2
																													0	—	2.2869841857741E+14	—	1.143492092887E+14		2
																															0	—	1.143492092887E+14	—	57174604644352		2
																																	0	—	57174604644352	—	28587302322176		2
																																			0	—	28587302322176	—	14293651161088		2
																																					0	—	14293651161088	—	7146825580544		2
																																							0	—	7146825580544	—	3573412790272		2
																																									0	—	3573412790272	—	1786706395136		2
																																											0	—	1786706395136	—	893353197568		2
																																													0	—	893353197568	—	446676598784		2
																																															0	—	446676598784	—	223338299392		2
																																																	0	—	223338299392	—	111669149696		2
																																																			0	—	111669149696	—	55834574848		2
																																																					0	—	55834574848	—	27917287424		2
																																																							0	—	27917287424	—	13958643712		2
																																																									0	—	13958643712	—	6979321856		2
																																																											0	—	6979321856	—	3489660928		2
																																																													0	—	3489660928	—	1744830464		2
																																																															0	—	1744830464	—	872415232		2
																																																																	0	—	872415232	—	436207616		2
																																																																			0	—	436207616	—	218103808		2
																																																																					0	—	218103808	—	109051904		2
																																																																							0	—	109051904	—	54525952		2
																																																																									0	—	54525952	—	27262976		2
																																																																											0	—	27262976	—	13631488		2
																																																																													0	—	13631488	—	6815744		2
																																																																															0	—	6815744	—	3407872		2
																																																																																	0	—	3407872	—	1703936		2
																																																																																			0	—	1703936	—	851968		2
																																																																																					0	—	851968	—	425984		2
																																																																																							0	—	425984	—	212992		2
																																																																																									0	—	212992	—	106496		2
																																																																																											0	—	106496	—	53248		2
																																																																																													0	—	53248	—	26624		2
																																																																																															0	—	26624	—	13312		2
																																																																																																	0	—	13312	—	6656		2
																																																																																																			0	—	6656	—	3328		2
																																																																																																					0	—	3328	—	1664		2
																																																																																																							0	—	1664	—	832		2
																																																																																																									0	—	832	—	416		2
																																																																																																											0	—	416	—	208		2
																																																																																																													0	—	208	—	104		2
																																																																																																															0	—	104	—	52		2
																																																																																																																	0	—	52	—	26		2
																																																																																																																			0	—	26	—	13		2
																																																																																																																					0	—	12	—	6		2
																																																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7493989779944505344₁₀=110100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70339036492E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.70339036492E+33 ∙ 2 = 1.40678072984E+33 ()
0.40678072984E+33 ∙ 2 = 8.1356145968E+32 ()
0.1356145968E+32 ∙ 2 = 2.712291936E+31 ()
0.712291936E+31 ∙ 2 = 1.424583872E+31 ()
0.424583872E+31 ∙ 2 = 8.49167744E+30 ()
0.49167744E+30 ∙ 2 = 9.8335488E+29 ()
0.8335488E+29 ∙ 2 = 1.6670976E+29 ()
0.6670976E+29 ∙ 2 = 1.3341952E+29 ()
0.3341952E+29 ∙ 2 = 6.683904E+28 ()
0.683904E+28 ∙ 2 = 1.367808E+28 ()
0.367808E+28 ∙ 2 = 7.35616E+27 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.70339036492E+33₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.70339036492E+33₁₀=110100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.₂

Ответ: E7E521EB216B656F656F656F656F₁₆ = 110100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E7E521EB216B656F656F656F656F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте