Перевести число A3.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.716=A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 160 + 3 + 0.4375 = 163.437510
Таким образом:
A3.716 = 163.437510
2. Полученное число 163.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 163 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.437510=10100011.01112
Ответ: A3.716 = 10100011.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 161011100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC.EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 81E?
- Как перевести 0169e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 11BE в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1947?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 243?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1001110110?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 04756?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1562?
(пока оценок нет)
Загрузка...