Перевести число A32.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A32.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A32.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A32.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A32.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A32.B16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2560 + 48 + 2 + 0.6875 = 2610.687510
Таким образом:
A32.B16 = 2610.687510
2. Полученное число 2610.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2610 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2610 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2610 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2610 | — | 1305 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261010=1010001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2610.687510=101000110010.10112
Ответ: A32.B16 = 101000110010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число BD56 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11412511 в двоичной системе счисления
- Перевести 543FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5943 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 145A?
- Как перевести число 873F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A90CD?
- Как перевести A7F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...