Перевод A38E495F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A38E495F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A38E495F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A38E495F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A38E495F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A38E495F₁₆=A ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2684354560 + 50331648 + 8388608 + 917504 + 16384 + 2304 + 80 + 15 = 2744011103₁₀

Таким образом:

A38E495F₁₆ = 2744011103₁₀

2. Полученное число 2744011103 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2744011103		2
—	2744011102	—	1372005551		2
	1	—	1372005550	—	686002775		2
			1	—	686002774	—	343001387		2
					1	—	343001386	—	171500693		2
							1	—	171500692	—	85750346		2
									1	—	85750346	—	42875173		2
											0	—	42875172	—	21437586		2
													1	—	21437586	—	10718793		2
															0	—	10718792	—	5359396		2
																	1	—	5359396	—	2679698		2
																			0	—	2679698	—	1339849		2
																					0	—	1339848	—	669924		2
																							1	—	669924	—	334962		2
																									0	—	334962	—	167481		2
																											0	—	167480	—	83740		2
																													1	—	83740	—	41870		2
																															0	—	41870	—	20935		2
																																	0	—	20934	—	10467		2
																																			1	—	10466	—	5233		2
																																					1	—	5232	—	2616		2
																																							1	—	2616	—	1308		2
																																									0	—	1308	—	654		2
																																											0	—	654	—	327		2
																																													0	—	326	—	163		2
																																															1	—	162	—	81		2
																																																	1	—	80	—	40		2
																																																			1	—	40	—	20		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							0	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2744011103₁₀=10100011100011100100100101011111₂

Ответ: A38E495F₁₆ = 10100011100011100100100101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A38E495F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте