Перевести число 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd42 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd4216=3 ∙ 1645 + 5 ∙ 1644 + 7 ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + e ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + 7 ∙ 1639 + 0 ∙ 1638 + 5 ∙ 1637 + 5 ∙ 1636 + 6 ∙ 1635 + 3 ∙ 1634 + 7 ∙ 1633 + b ∙ 1632 + d ∙ 1631 + 5 ∙ 1630 + e ∙ 1629 + f ∙ 1628 + f ∙ 1627 + 6 ∙ 1626 + 4 ∙ 1625 + f ∙ 1624 + 9 ∙ 1623 + a ∙ 1622 + 7 ∙ 1621 + 2 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + c ∙ 1618 + 5 ∙ 1617 + 5 ∙ 1616 + e ∙ 1615 + d ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + c ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + f ∙ 168 + 9 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + d ∙ 164 + d ∙ 163 + d ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 3 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 6 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 7 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4.5974866225977E+54 + 4.7890485652059E+53 + 4.1904174945552E+52 + 0 + 3.2737636676212E+50 + 0 + 6.3940696633227E+47 + 0 + 1.7840596158824E+45 + 1.1150372599265E+44 + 8.362779449449E+42 + 2.6133685779528E+41 + 3.8111625095145E+40 + 3.7431060361303E+39 + 2.7647942312326E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.1630744963118E+36 + 7.7884452878022E+34 + 4.8677783048764E+33 + 1.2169445762191E+32 + 5.0706024009129E+30 + 1.188422437714E+30 + 4.4565841414274E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.3539969179684E+26 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 5.6668397794436E+22 + 1.4757395258968E+21 + 9.2233720368548E+19 + 1.6140901064496E+19 + 936748722493063168 + 22517998136852480 + 3377699720527872 + 123145302310912 + 9895604649984 + 137438953472 + 64424509440 + 2415919104 + 117440512 + 3145728 + 851968 + 53248 + 3328 + 64 + 2 = 5.1186236717418E+5410

Таким образом:

3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd4216 = 5.1186236717418E+5410

2. Полученное число 5.1186236717418E+54 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1186236717418E+54 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1186236717418E+54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1186236717418E+54 ∙ 2 = 2.372473434836E+53 (0)
0.372473434836E+53 ∙ 2 = 7.44946869672E+52 (0)
0.44946869672E+52 ∙ 2 = 8.9893739344E+51 (0)
0.9893739344E+51 ∙ 2 = 1.9787478688E+51 (0)
0.9787478688E+51 ∙ 2 = 1.9574957376E+51 (0)
0.9574957376E+51 ∙ 2 = 1.9149914752E+51 (0)
0.9149914752E+51 ∙ 2 = 1.8299829504E+51 (0)
0.8299829504E+51 ∙ 2 = 1.6599659008E+51 (0)
0.6599659008E+51 ∙ 2 = 1.3199318016E+51 (0)
0.3199318016E+51 ∙ 2 = 6.398636032E+50 (0)
0.398636032E+50 ∙ 2 = 7.97272064E+49 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1186236717418E+5410=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.1186236717418E+5410=0.000000000002

Ответ: 3570e07055637bd5eff64f9a720c55ed5c792f973ddd4216 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector