Перевод A4C10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A4C10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A4C10A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A4C10A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A4C10A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A4C10A₁₆=A ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 10485760 + 262144 + 49152 + 256 + 0 + 10 = 10797322₁₀

Таким образом:

A4C10A₁₆ = 10797322₁₀

2. Полученное число 10797322 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10797322		2
—	10797322	—	5398661		2
	0	—	5398660	—	2699330		2
			1	—	2699330	—	1349665		2
					0	—	1349664	—	674832		2
							1	—	674832	—	337416		2
									0	—	337416	—	168708		2
											0	—	168708	—	84354		2
													0	—	84354	—	42177		2
															0	—	42176	—	21088		2
																	1	—	21088	—	10544		2
																			0	—	10544	—	5272		2
																					0	—	5272	—	2636		2
																							0	—	2636	—	1318		2
																									0	—	1318	—	659		2
																											0	—	658	—	329		2
																													1	—	328	—	164		2
																															1	—	164	—	82		2
																																	0	—	82	—	41		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10797322₁₀=101001001100000100001010₂

Ответ: A4C10A₁₆ = 101001001100000100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A4C10A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте