Перевод A971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A971 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A971 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A971 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A971₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 112 + 1 = 43377₁₀

Таким образом:

A971₁₆ = 43377₁₀

2. Полученное число 43377 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43377		2
—	43376	—	21688		2
	1	—	21688	—	10844		2
			0	—	10844	—	5422		2
					0	—	5422	—	2711		2
							0	—	2710	—	1355		2
									1	—	1354	—	677		2
											1	—	676	—	338		2
													1	—	338	—	169		2
															0	—	168	—	84		2
																	1	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43377₁₀=1010100101110001₂

Ответ: A971₁₆ = 1010100101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A971 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте