Перевод 23A33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23A33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23A33A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23A33A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23A33A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23A33A₁₆=2 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2097152 + 196608 + 40960 + 768 + 48 + 10 = 2335546₁₀

Таким образом:

23A33A₁₆ = 2335546₁₀

2. Полученное число 2335546 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2335546		2
—	2335546	—	1167773		2
	0	—	1167772	—	583886		2
			1	—	583886	—	291943		2
					0	—	291942	—	145971		2
							1	—	145970	—	72985		2
									1	—	72984	—	36492		2
											1	—	36492	—	18246		2
													0	—	18246	—	9123		2
															0	—	9122	—	4561		2
																	1	—	4560	—	2280		2
																			1	—	2280	—	1140		2
																					0	—	1140	—	570		2
																							0	—	570	—	285		2
																									0	—	284	—	142		2
																											1	—	142	—	71		2
																													0	—	70	—	35		2
																															1	—	34	—	17		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2335546₁₀=1000111010001100111010₂

Ответ: 23A33A₁₆ = 1000111010001100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23A33A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте