Перевести число A87.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A87.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A87.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A87.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A87.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A87.1616=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2560 + 128 + 7 + 0.0625 + 0.0234375 = 2695.085937510

Таким образом:

A87.1616 = 2695.085937510

2. Полученное число 2695.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2695 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2695 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2695 8
2688 336 8
7 336 42 8
0 40 5
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269510=52078

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.085937510=0.0548

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2695.085937510=5207.0548

Ответ: A87.1616 = 5207.0548.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector