Перевести число A87.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A87.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A87.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A87.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A87.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A87.1616=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2560 + 128 + 7 + 0.0625 + 0.0234375 = 2695.085937510
Таким образом:
A87.1616 = 2695.085937510
2. Полученное число 2695.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2695 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2695 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2695 | 8 | |||||
2688 | — | 336 | 8 | ||||
7 | 336 | — | 42 | 8 | |||
0 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
269510=52078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2695.085937510=5207.0548
Ответ: A87.1616 = 5207.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 610 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 45FC?
- Переведите 5c.D2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F3E в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 540F в восьмеричной системе
- Переведите число B9.73 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5AE6 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу cca34?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 211415 в восьмеричной системе?
- Перевод A015 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему