Перевести число A9.17E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9.17E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9.17E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.17E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.17E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.17E16=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 160 + 9 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.00341796875 = 169.0932617187510
Таким образом:
A9.17E16 = 169.0932617187510
2. Полученное число 169.09326171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.09326171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 169 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09326171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09326171875 ∙ 2 = 0.1865234375 (0)
0.1865234375 ∙ 2 = 0.373046875 (0)
0.373046875 ∙ 2 = 0.74609375 (0)
0.74609375 ∙ 2 = 1.4921875 (1)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0932617187510=0.000101111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.0932617187510=10101001.000101111112
Ответ: A9.17E16 = 10101001.000101111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 0.363 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 505 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9249 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 428 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FD8.B0A3?
- Как перевести 01020304 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 364c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 54D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число AAE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10623 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...