Перевести число A9.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.C316=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.75 + 0.01171875 = 169.7617187510
Таким образом:
A9.C316 = 169.7617187510
2. Полученное число 169.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 169 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.7617187510=10101001.110000112
Ответ: A9.C316 = 10101001.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F349B в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 11011011100100 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1607?
- Как представлено шестнадцатеричное число 35F3 в двоичной системе?
- Перевести BA7C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18DF9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D9C7?
- Перевод числа 1512 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7C3E7?
- Как перевести число 12500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?