Перевести число A975F.42 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A975F.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A975F.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A975F.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A975F.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A975F.4216=A ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 655360 + 36864 + 1792 + 80 + 15 + 0.25 + 0.0078125 = 694111.257812510
Таким образом:
A975F.4216 = 694111.257812510
2. Полученное число 694111.2578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 694111 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 694111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 694111 | 8 | |||||||||||
694104 | — | 86763 | 8 | ||||||||||
7 | 86760 | — | 10845 | 8 | |||||||||
3 | 10840 | — | 1355 | 8 | |||||||||
5 | 1352 | — | 169 | 8 | |||||||||
3 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
1 | 16 | 2 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69411110=25135378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.2048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
694111.257812510=2513537.2048
Ответ: A975F.4216 = 2513537.2048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 5A95F800006F0D00 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1039 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FD1 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2594 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7034A в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 9D5C.B4 в восьмеричной системе
- Перевод 326 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A0F13 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1C3F.59 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 21A.6 в восьмеричной системе