Перевести число 18B.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18B.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18B.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18B.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18B.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18B.0C16=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 11 + 0 + 0.046875 = 395.04687510
Таким образом:
18B.0C16 = 395.04687510
2. Полученное число 395.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 395 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 395 | 2 | |||||||||||||||
394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39510=1100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
395.04687510=110001011.0000112
Ответ: 18B.0C16 = 110001011.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3D25?
- Перевести F6D6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0206000100F9B1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A15.FE?
- Перевод числа F127 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1AD4 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 430 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 23547 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D9.38?
- Запишите шестнадцатеричное число 13b в двоичной системе счисления