Перевод AA78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AA78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AA78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA78₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 112 + 8 = 43640₁₀

Таким образом:

AA78₁₆ = 43640₁₀

2. Полученное число 43640 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43640		2
—	43640	—	21820		2
	0	—	21820	—	10910		2
			0	—	10910	—	5455		2
					0	—	5454	—	2727		2
							1	—	2726	—	1363		2
									1	—	1362	—	681		2
											1	—	680	—	340		2
													1	—	340	—	170		2
															0	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43640₁₀=1010101001111000₂

Ответ: AA78₁₆ = 1010101001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AA78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте