Перевести число DDF.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DDF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DDF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DDF.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DDF.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DDF.A16=D ∙ 162 + D ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3328 + 208 + 15 + 0.625 = 3551.62510
Таким образом:
DDF.A16 = 3551.62510
2. Полученное число 3551.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3551 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3551 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3551 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3550 | — | 1775 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1774 | — | 887 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355110=1101110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3551.62510=110111011111.1012
Ответ: DDF.A16 = 110111011111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число B16C в двоичную систему счисления
- Переведите число CB7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1000000000001000100010001000100010000 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 398A в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.22D0E560418 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число FD9.AE9 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1111216 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 0438 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 89112 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18E?
(пока оценок нет)
Загрузка...