Перевести число AAA.555 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AAA.555 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AAA.555 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAA.555 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AAA.555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAA.55516=A ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 160 + 10 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.001220703125 = 2730.333251953110
Таким образом:
AAA.55516 = 2730.333251953110
2. Полученное число 2730.3332519531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2730 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3332519531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2730 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2730 | 8 | |||||
| 2728 | — | 341 | 8 | ||||
| 2 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 5 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273010=52528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3332519531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3332519531 ∙ 8 = 2.6660156248 (2)
0.6660156248 ∙ 8 = 5.3281249984 (5)
0.3281249984 ∙ 8 = 2.6249999872 (2)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333251953110=0.252477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2730.333251953110=5252.252477777778
Ответ: AAA.55516 = 5252.252477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1256 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F9031A в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 26C0A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 52A.B1?
- Перевести шестнадцатеричное число C8AF в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 268 в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 762 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 5E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 16B3EF0A553F2972 в восьмеричной системе
- Перевести 3e54.256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...