Перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 52A.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 52A.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

52A.B1₁₆=5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 32 + 10 + 0.6875 + 0.00390625 = 1322.69140625₁₀

Таким образом:

52A.B1₁₆ = 1322.69140625₁₀

2. Полученное число 1322.69140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1322 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.69140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1322 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1322₁₀=2452₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69140625 ∙ 8 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69140625₁₀=0.542₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1322.69140625₁₀=2452.542₈

Ответ: 52A.B1₁₆ = 2452.542₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите F4139ACBE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 2A51.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1010000000011011?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 458 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод числа 5DE08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число a319 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 4E.9 в восьмеричной системе
• Как перевести число 9810 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 1DS16 в восьмеричной системе
• Переведите CE38 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: