Перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 52A.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 52A.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52A.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 52A.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52A.B116=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 32 + 10 + 0.6875 + 0.00390625 = 1322.6914062510
Таким образом:
52A.B116 = 1322.6914062510
2. Полученное число 1322.69140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1322 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.69140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1322 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1322 | 8 | |||||
1320 | — | 165 | 8 | ||||
2 | 160 | — | 20 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132210=24528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 8 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.5428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1322.6914062510=2452.5428
Ответ: 52A.B116 = 2452.5428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11A1 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A77165 в восьмеричной системе
- Как перевести 97A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 464?
- Представить шестнадцатеричное число 1A6 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 105.8 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10115 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 489.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9A3B в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число Bc4 в восьмеричной системе счисления