Перевести число 1E.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E.3C16=1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 14 + 0.1875 + 0.046875 = 30.23437510
Таким образом:
1E.3C16 = 30.23437510
2. Полученное число 30.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.23437510=11110.0011112
Ответ: 1E.3C16 = 11110.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 96.8f в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 176.8 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 0E2C190E2E200E2F1C0E2E2B0E2E19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 201A в двоичной системе счисления
- Перевести 68607 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4F1A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AA2F?
- Переведите 105B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 242B?
(пока оценок нет)
Загрузка...