Перевести число AB.301 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.301 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.301 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.301 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.301 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.30116=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 160 + 11 + 0.1875 + 0 + 0.000244140625 = 171.1877441406210
Таким образом:
AB.30116 = 171.1877441406210
2. Полученное число 171.18774414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.18774414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18774414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18774414062 ∙ 2 = 0.37548828124 (0)
0.37548828124 ∙ 2 = 0.75097656248 (0)
0.75097656248 ∙ 2 = 1.50195312496 (1)
0.50195312496 ∙ 2 = 1.00390624992 (1)
0.00390624992 ∙ 2 = 0.00781249984 (0)
0.00781249984 ∙ 2 = 0.01562499968 (0)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1877441406210=0.001100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.1877441406210=10101011.001100000002
Ответ: AB.30116 = 10101011.001100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 151100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 671E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A100F95?
- Как перевести число 16BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A8003C в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число af.e32 в двоичной системе
- Как перевести число 7F59 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EB7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 617?
(пока оценок нет)
Загрузка...