Перевести число AB15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AB1516=A ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 16 + 5 = 4379710
Таким образом:
AB1516 = 4379710
2. Полученное число 43797 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43796 | — | 21898 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21898 | — | 10949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10948 | — | 5474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5474 | — | 2737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2736 | — | 1368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1368 | — | 684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4379710=10101011000101012
Ответ: AB1516 = 10101011000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число C4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8D16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E43?
- Представьте шестнадцатеричное число 15910 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 510 в двоичную систему
- Перевод 12341AF4D33 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число EF489785A7 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 253.8CD в двоичной системе счисления?
- Как перевести 820 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A28?