Перевести число 6F-25-7D-AA-2D-F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6F-25-7D-AA-2D-F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6F-25-7D-AA-2D-F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6F-25-7D-AA-2D-F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6F-25-7D-AA-2D-F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
6F-25-7D-AA-2D-F116=6 ∙ 1616 + F ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 5 ∙ 1612 + — ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + D ∙ 169 + — ∙ 168 + A ∙ 167 + A ∙ 166 + — ∙ 165 + 2 ∙ 164 + D ∙ 163 + — ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.1068046444226E+20 + 1.7293822569103E+19 + 0 + 9007199254740992 + 1407374883553280 + 0 + 7696581394432 + 893353197568 + 0 + 2684354560 + 167772160 + 0 + 131072 + 53248 + 0 + 240 + 1 = 1.2798471017829E+2010
Таким образом:
6F-25-7D-AA-2D-F116 = 1.2798471017829E+2010
2. Полученное число 1.2798471017829E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1142498337681653760 в двоичную систему;
- Перевести 0.2798471017829E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1142498337681653760 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -1142498337681653760 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-114249833768165376010=-11424983376816537602
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2798471017829E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2798471017829E+20 ∙ 2 = 5.596942035658E+19 ()
0.596942035658E+19 ∙ 2 = 1.193884071316E+19 ()
0.193884071316E+19 ∙ 2 = 3.87768142632E+18 ()
0.87768142632E+18 ∙ 2 = 1.75536285264E+18 ()
0.75536285264E+18 ∙ 2 = 1.51072570528E+18 ()
0.51072570528E+18 ∙ 2 = 1.02145141056E+18 ()
0.02145141056E+18 ∙ 2 = 4.290282112E+16 ()
0.290282112E+16 ∙ 2 = 5.80564224E+15 ()
0.80564224E+15 ∙ 2 = 1.61128448E+15 ()
0.61128448E+15 ∙ 2 = 1.22256896E+15 ()
0.22256896E+15 ∙ 2 = 4.4513792E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2798471017829E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2798471017829E+2010=-1142498337681653760.2
Ответ: 6F-25-7D-AA-2D-F116 = -1142498337681653760.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 7A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2FA46 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5FB01 в двоичной системе
- Переведите число 79.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести EFO.B975 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DC345 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4A9C в двоичной системе счисления
- Перевести 8008 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F06 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 34078720 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...