Перевод ABAB из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABAB из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ABAB из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABAB из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABAB₁₂=A ∙ 12³ + B ∙ 12² + A ∙ 12¹ + B ∙ 12⁰ = 10 ∙ 1728 + 11 ∙ 144 + 10 ∙ 12 + 11 ∙ 1 = 17280 + 1584 + 120 + 11 = 18995₁₀

Таким образом:

ABAB₁₂ = 18995₁₀

2. Полученное число 18995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18995		2
—	18994	—	9497		2
	1	—	9496	—	4748		2
			1	—	4748	—	2374		2
					0	—	2374	—	1187		2
							0	—	1186	—	593		2
									1	—	592	—	296		2
											1	—	296	—	148		2
													0	—	148	—	74		2
															0	—	74	—	37		2
																	0	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18995₁₀=100101000110011₂

Ответ: ABAB₁₂ = 100101000110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABAB из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте