Перевод ABBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABBA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABBA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABBA₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 176 + 10 = 43962₁₀

Таким образом:

ABBA₁₆ = 43962₁₀

2. Полученное число 43962 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43962		2
—	43962	—	21981		2
	0	—	21980	—	10990		2
			1	—	10990	—	5495		2
					0	—	5494	—	2747		2
							1	—	2746	—	1373		2
									1	—	1372	—	686		2
											1	—	686	—	343		2
													0	—	342	—	171		2
															1	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43962₁₀=1010101110111010₂

Ответ: ABBA₁₆ = 1010101110111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABBA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте