Перевести число ABC.889 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABC.889 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABC.889 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.889 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.889 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.88916=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 176 + 12 + 0.5 + 0.03125 + 0.002197265625 = 2748.533447265610
Таким образом:
ABC.88916 = 2748.533447265610
2. Полученное число 2748.5334472656 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5334472656 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2748 | 8 | |||||
| 2744 | — | 343 | 8 | ||||
| 4 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 7 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=52748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5334472656 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5334472656 ∙ 8 = 4.2675781248 (4)
0.2675781248 ∙ 8 = 2.1406249984 (2)
0.1406249984 ∙ 8 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.533447265610=0.421077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.533447265610=5274.421077777778
Ответ: ABC.88916 = 5274.421077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 15C3 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0F2 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2DC в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CA3 в восьмеричной системе?
- Переведите число F97 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число Ba1 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число a319 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9F54.10 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод B2F.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 3F56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...