Перевести число ABC.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABC.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABC.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.F16=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 12 + 0.9375 = 2748.937510
Таким образом:
ABC.F16 = 2748.937510
2. Полученное число 2748.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2748 | 8 | |||||
2744 | — | 343 | 8 | ||||
4 | 336 | — | 42 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=52748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.937510=5274.748
Ответ: ABC.F16 = 5274.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число AA2.C1 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1b6f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 14.A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 5D27.115 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 5722 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 6611ccd744cf в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1D201B201C191A20 в восьмеричную систему
- Как перевести 5FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B8D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F74?