Перевести число AC.Dc из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AC.Dc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AC.Dc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AC.Dc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AC.Dc в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AC.Dc₁₆=A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + c ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.8125 + 0.046875 = 172.859375₁₀

Таким образом:

AC.Dc₁₆ = 172.859375₁₀

2. Полученное число 172.859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 172 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.859375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

172₁₀=254₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.859375₁₀=0.67₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

172.859375₁₀=254.67₈

Ответ: AC.Dc₁₆ = 254.67₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 496 в восьмеричную систему
• Переведите число DDEA1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 2528 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 8A0 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 21B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 4AFD в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 67354?
• Перевод 1F2.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 7F3A3 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите число 131310 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: