Перевести число AC0.8E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC0.8E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC0.8E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC0.8E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC0.8E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC0.8E516=A ∙ 162 + C ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 192 + 0 + 0.5 + 0.0546875 + 0.001220703125 = 2752.555908203110
Таким образом:
AC0.8E516 = 2752.555908203110
2. Полученное число 2752.5559082031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2752 в двоичную систему;
- Перевести 0.5559082031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2752 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2752 | — | 1376 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275210=1010110000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5559082031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5559082031 ∙ 2 = 1.1118164062 (1)
0.1118164062 ∙ 2 = 0.2236328124 (0)
0.2236328124 ∙ 2 = 0.4472656248 (0)
0.4472656248 ∙ 2 = 0.8945312496 (0)
0.8945312496 ∙ 2 = 1.7890624992 (1)
0.7890624992 ∙ 2 = 1.5781249984 (1)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.555908203110=0.100011100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2752.555908203110=101011000000.100011100102
Ответ: AC0.8E516 = 101011000000.100011100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 03C1 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1105 в двоичной системе
- Как перевести 101413 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 1027 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF41?
- Запиши шестнадцатеричное число C5.8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C240BC?
- Как перевести C3804000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1641 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число DF916 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...