Перевести число C31.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число C31.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода C31.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C31.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа C31.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C31.A16=C ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3072 + 48 + 1 + 0.625 = 3121.62510
Таким образом:
C31.A16 = 3121.62510
2. Полученное число 3121.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3121 | 8 | |||||
3120 | — | 390 | 8 | ||||
1 | 384 | — | 48 | 8 | |||
6 | 48 | 6 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
312110=60618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3121.62510=6061.58
Ответ: C31.A16 = 6061.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число DDEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1295 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число C3B2 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 17DCBA в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A1C8F4?
- Перевести A294E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 52F9 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 716432?
- Перевод 44F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа F13.0426 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления