Перевод AC7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC7E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC7E₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 112 + 14 = 44158₁₀

Таким образом:

AC7E₁₆ = 44158₁₀

2. Полученное число 44158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44158		2
—	44158	—	22079		2
	0	—	22078	—	11039		2
			1	—	11038	—	5519		2
					1	—	5518	—	2759		2
							1	—	2758	—	1379		2
									1	—	1378	—	689		2
											1	—	688	—	344		2
													1	—	344	—	172		2
															0	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44158₁₀=1010110001111110₂

Ответ: AC7E₁₆ = 1010110001111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC7E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте