Перевод B16F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B16F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B16F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B16F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B16F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B16F16₁₆=B ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 65536 + 24576 + 3840 + 16 + 6 = 11628310₁₀

Таким образом:

B16F16₁₆ = 11628310₁₀

2. Полученное число 11628310 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11628310		2
—	11628310	—	5814155		2
	0	—	5814154	—	2907077		2
			1	—	2907076	—	1453538		2
					1	—	1453538	—	726769		2
							0	—	726768	—	363384		2
									1	—	363384	—	181692		2
											0	—	181692	—	90846		2
													0	—	90846	—	45423		2
															0	—	45422	—	22711		2
																	1	—	22710	—	11355		2
																			1	—	11354	—	5677		2
																					1	—	5676	—	2838		2
																							1	—	2838	—	1419		2
																									0	—	1418	—	709		2
																											1	—	708	—	354		2
																													1	—	354	—	177		2
																															0	—	176	—	88		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11628310₁₀=101100010110111100010110₂

Ответ: B16F16₁₆ = 101100010110111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B16F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте