Перевести число 718.4A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 718.4A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 718.4A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 718.4A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 718.4A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
718.4A716=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 16 + 8 + 0.25 + 0.0390625 + 0.001708984375 = 1816.290771484410
Таким образом:
718.4A716 = 1816.290771484410
2. Полученное число 1816.2907714844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1816 в двоичную систему;
- Перевести 0.2907714844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1816 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1816 | 2 | |||||||||||||||||||
1816 | — | 908 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 908 | — | 454 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181610=111000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2907714844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2907714844 ∙ 2 = 0.5815429688 (0)
0.5815429688 ∙ 2 = 1.1630859376 (1)
0.1630859376 ∙ 2 = 0.3261718752 (0)
0.3261718752 ∙ 2 = 0.6523437504 (0)
0.6523437504 ∙ 2 = 1.3046875008 (1)
0.3046875008 ∙ 2 = 0.6093750016 (0)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.290771484410=0.010010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1816.290771484410=11100011000.010010100112
Ответ: 718.4A716 = 11100011000.010010100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 111000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9134.711?
- Запишите шестнадцатеричное число 413.562 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E5D в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3E9 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 041A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0.0E3 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4D5 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 122CD в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 22DA17 в двоичной системе