Перевести число AD.A5F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AD.A5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AD.A5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AD.A5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AD.A5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AD.A5F₁₆=A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 160 + 13 + 0.625 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 173.64819335938₁₀

Таким образом:

AD.A5F₁₆ = 173.64819335938₁₀

2. Полученное число 173.64819335938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 173 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.64819335938 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

173₁₀=255₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64819335938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.64819335938 ∙ 8 = 5.18554687504 (5)
0.18554687504 ∙ 8 = 1.48437500032 (1)
0.48437500032 ∙ 8 = 3.87500000256 (3)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.64819335938₁₀=0.51370000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

173.64819335938₁₀=255.51370000000₈

Ответ: AD.A5F₁₆ = 255.51370000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 76c в восьмеричной системе счисления
• Перевод 2121 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 756 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 56A в восьмеричной системе счисления
• Как перевести F3.7C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 5A0 в восьмеричной системе?
• Переведите число F12B54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 4030 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F13?
• Перевести шестнадцатеричное число 0.78 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: