Перевести число F3.7C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число F3.7C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода F3.7C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число F3.7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа F3.7C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

F3.7C16=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 240 + 3 + 0.4375 + 0.046875 = 243.48437510

Таким образом:

F3.7C16 = 243.48437510

2. Полученное число 243.484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 243 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.484375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

243 8
240 30 8
3 24 3
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24310=3638

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.48437510=0.378

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

243.48437510=363.378

Ответ: F3.7C16 = 363.378.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector