Перевод AD567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AD567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AD567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AD567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AD567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AD567₁₆=A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 655360 + 53248 + 1280 + 96 + 7 = 709991₁₀

Таким образом:

AD567₁₆ = 709991₁₀

2. Полученное число 709991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	709991		2
—	709990	—	354995		2
	1	—	354994	—	177497		2
			1	—	177496	—	88748		2
					1	—	88748	—	44374		2
							0	—	44374	—	22187		2
									0	—	22186	—	11093		2
											1	—	11092	—	5546		2
													1	—	5546	—	2773		2
															0	—	2772	—	1386		2
																	1	—	1386	—	693		2
																			0	—	692	—	346		2
																					1	—	346	—	173		2
																							0	—	172	—	86		2
																									1	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

709991₁₀=10101101010101100111₂

Ответ: AD567₁₆ = 10101101010101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AD567 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте