Перевод A2E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2E1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2E1F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2E1F₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 3584 + 16 + 15 = 667167₁₀

Таким образом:

A2E1F₁₆ = 667167₁₀

2. Полученное число 667167 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	667167		2
—	667166	—	333583		2
	1	—	333582	—	166791		2
			1	—	166790	—	83395		2
					1	—	83394	—	41697		2
							1	—	41696	—	20848		2
									1	—	20848	—	10424		2
											0	—	10424	—	5212		2
													0	—	5212	—	2606		2
															0	—	2606	—	1303		2
																	0	—	1302	—	651		2
																			1	—	650	—	325		2
																					1	—	324	—	162		2
																							1	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

667167₁₀=10100010111000011111₂

Ответ: A2E1F₁₆ = 10100010111000011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2E1F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте