Перевести число ADF.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ADF.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ADF.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ADF.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ADF.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ADF.5C16=A ∙ 162 + D ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2560 + 208 + 15 + 0.3125 + 0.046875 = 2783.35937510
Таким образом:
ADF.5C16 = 2783.35937510
2. Полученное число 2783.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2783 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2783 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2782 | — | 1391 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1390 | — | 695 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
278310=1010110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2783.35937510=101011011111.0101112
Ответ: ADF.5C16 = 101011011111.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1254?
- Как перевести C5.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 24E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести cd8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3AE59 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1011110011010000600001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A2.34 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7A1 в двоичную систему
- Перевести FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа ABC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...