Перевод ADF21E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ADF21E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ADF21E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ADF21E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ADF21E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ADF21E₁₆=A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 851968 + 61440 + 512 + 16 + 14 = 11399710₁₀

Таким образом:

ADF21E₁₆ = 11399710₁₀

2. Полученное число 11399710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11399710		2
—	11399710	—	5699855		2
	0	—	5699854	—	2849927		2
			1	—	2849926	—	1424963		2
					1	—	1424962	—	712481		2
							1	—	712480	—	356240		2
									1	—	356240	—	178120		2
											0	—	178120	—	89060		2
													0	—	89060	—	44530		2
															0	—	44530	—	22265		2
																	0	—	22264	—	11132		2
																			1	—	11132	—	5566		2
																					0	—	5566	—	2783		2
																							0	—	2782	—	1391		2
																									1	—	1390	—	695		2
																											1	—	694	—	347		2
																													1	—	346	—	173		2
																															1	—	172	—	86		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11399710₁₀=101011011111001000011110₂

Ответ: ADF21E₁₆ = 101011011111001000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ADF21E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте