Перевести число AFA.12 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AFA.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AFA.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AFA.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AFA.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AFA.1216=A ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2560 + 240 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 2810.070312510
Таким образом:
AFA.1216 = 2810.070312510
2. Полученное число 2810.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2810 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2810 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2810 | 8 | |||||
2808 | — | 351 | 8 | ||||
2 | 344 | — | 43 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281010=53728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2810.070312510=5372.0448
Ответ: AFA.1216 = 5372.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4F830 в восьмеричную систему
- Как перевести 1111000000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести FAFA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 79.368 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 3D45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D9E в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 112 в восьмеричной системе?
- Перевод 3741 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A0F16 в восьмеричной системе?
- Перевод 3111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему