Перевод DEF56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DEF56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DEF56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DEF56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DEF56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DEF56₁₆=D ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 57344 + 3840 + 80 + 6 = 913238₁₀

Таким образом:

DEF56₁₆ = 913238₁₀

2. Полученное число 913238 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	913238		2
—	913238	—	456619		2
	0	—	456618	—	228309		2
			1	—	228308	—	114154		2
					1	—	114154	—	57077		2
							0	—	57076	—	28538		2
									1	—	28538	—	14269		2
											0	—	14268	—	7134		2
													1	—	7134	—	3567		2
															0	—	3566	—	1783		2
																	1	—	1782	—	891		2
																			1	—	890	—	445		2
																					1	—	444	—	222		2
																							1	—	222	—	111		2
																									0	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

913238₁₀=11011110111101010110₂

Ответ: DEF56₁₆ = 11011110111101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DEF56 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте