Перевод AFD111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFD111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFD111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFD111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFD111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFD111₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 53248 + 256 + 16 + 1 = 11522321₁₀

Таким образом:

AFD111₁₆ = 11522321₁₀

2. Полученное число 11522321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11522321		2
—	11522320	—	5761160		2
	1	—	5761160	—	2880580		2
			0	—	2880580	—	1440290		2
					0	—	1440290	—	720145		2
							0	—	720144	—	360072		2
									1	—	360072	—	180036		2
											0	—	180036	—	90018		2
													0	—	90018	—	45009		2
															0	—	45008	—	22504		2
																	1	—	22504	—	11252		2
																			0	—	11252	—	5626		2
																					0	—	5626	—	2813		2
																							0	—	2812	—	1406		2
																									1	—	1406	—	703		2
																											0	—	702	—	351		2
																													1	—	350	—	175		2
																															1	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11522321₁₀=101011111101000100010001₂

Ответ: AFD111₁₆ = 101011111101000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFD111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте