Перевод AOFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AOFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AOFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AOFC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AOFC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AOFC₁₆=A ∙ 16³ + O ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 40960 + 6144 + 240 + 12 = 47356₁₀

Таким образом:

AOFC₁₆ = 47356₁₀

2. Полученное число 47356 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47356		2
—	47356	—	23678		2
	0	—	23678	—	11839		2
			0	—	11838	—	5919		2
					1	—	5918	—	2959		2
							1	—	2958	—	1479		2
									1	—	1478	—	739		2
											1	—	738	—	369		2
													1	—	368	—	184		2
															1	—	184	—	92		2
																	0	—	92	—	46		2
																			0	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47356₁₀=1011100011111100₂

Ответ: AOFC₁₆ = 1011100011111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AOFC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте