Перевод B016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B016₁₆=B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 0 + 16 + 6 = 45078₁₀

Таким образом:

B016₁₆ = 45078₁₀

2. Полученное число 45078 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45078		2
—	45078	—	22539		2
	0	—	22538	—	11269		2
			1	—	11268	—	5634		2
					1	—	5634	—	2817		2
							0	—	2816	—	1408		2
									1	—	1408	—	704		2
											0	—	704	—	352		2
													0	—	352	—	176		2
															0	—	176	—	88		2
																	0	—	88	—	44		2
																			0	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45078₁₀=1011000000010110₂

Ответ: B016₁₆ = 1011000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте