Перевести число 24B.D5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24B.D5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24B.D5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24B.D5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24B.D5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24B.D5C2816=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 64 + 11 + 0.8125 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 = 587.8349990844710
Таким образом:
24B.D5C2816 = 587.8349990844710
2. Полученное число 587.83499908447 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 587 в двоичную систему;
- Перевести 0.83499908447 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 587 | 2 | |||||||||||||||||
| 586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58710=10010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83499908447 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83499908447 ∙ 2 = 1.66999816894 (1)
0.66999816894 ∙ 2 = 1.33999633788 (1)
0.33999633788 ∙ 2 = 0.67999267576 (0)
0.67999267576 ∙ 2 = 1.35998535152 (1)
0.35998535152 ∙ 2 = 0.71997070304 (0)
0.71997070304 ∙ 2 = 1.43994140608 (1)
0.43994140608 ∙ 2 = 0.87988281216 (0)
0.87988281216 ∙ 2 = 1.75976562432 (1)
0.75976562432 ∙ 2 = 1.51953124864 (1)
0.51953124864 ∙ 2 = 1.03906249728 (1)
0.03906249728 ∙ 2 = 0.07812499456 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8349990844710=0.110101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
587.8349990844710=1001001011.110101011102
Ответ: 24B.D5C2816 = 1001001011.110101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7AF5.5A23 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число ffff в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DBF.C8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DCF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B2D?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1245 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6AB.B33333?
- Перевести шестнадцатеричное число 353 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 447 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 64C в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...