Перевести число 0.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6416=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.375 + 0.015625 = 0.39062510
Таким образом:
0.6416 = 0.39062510
2. Полученное число 0.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.39062510=0.0110012
Ответ: 0.6416 = 0.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15FB в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1234B?
- Переведите шестнадцатеричное число 32BA в двоичную систему
- Как перевести 452.535 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 5A120000 в двоичной системе
- Как перевести 19a317da0d9538497bdd818f0f3132f9825ab73bbc2814a667cc9cfc3fdc419a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число ACF.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число EFC1.20 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9185?
- Переведите 4F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления