Перевести число B13.88 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число B13.88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода B13.88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B13.88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа B13.88 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B13.8816=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 16 + 3 + 0.5 + 0.03125 = 2835.5312510
Таким образом:
B13.8816 = 2835.5312510
2. Полученное число 2835.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2835 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2835 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2835 | 8 | |||||
2832 | — | 354 | 8 | ||||
3 | 352 | — | 44 | 8 | |||
2 | 40 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283510=54238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2835.5312510=5423.428
Ответ: B13.8816 = 5423.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 3D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 51.5C в восьмеричную систему
- Переведите число B3CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 25BAC в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20A.35 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести ACA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число a319 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 020 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 310119 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 2F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?