Перевести число B2.4E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B2.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B2.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число B2.4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B2.4E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

B2.4E16=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.25 + 0.0546875 = 178.304687510

Таким образом:

B2.4E16 = 178.304687510

2. Полученное число 178.3046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 178 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.3046875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

178 8
176 22 8
2 16 2
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17810=2628

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3046875 ∙ 8 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.304687510=0.2348

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

178.304687510=262.2348

Ответ: B2.4E16 = 262.2348.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector