Перевести число B2.4E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B2.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B2.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B2.4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B2.4E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B2.4E₁₆=B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.25 + 0.0546875 = 178.3046875₁₀

Таким образом:

B2.4E₁₆ = 178.3046875₁₀

2. Полученное число 178.3046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 178 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3046875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

178₁₀=262₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3046875 ∙ 8 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3046875₁₀=0.234₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

178.3046875₁₀=262.234₈

Ответ: B2.4E₁₆ = 262.234₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 455?
• Представить шестнадцатеричное число AC.24 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 4a.1 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3E413?
• Запиши шестнадцатеричное число Bc4 в восьмеричной системе
• Как перевести 1A3B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 277 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 87A96 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число e04b90ef в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 24912A00689A2A60 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: