Перевести число B24.0754 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B24.0754 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B24.0754 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B24.0754 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B24.0754 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B24.0754₁₆=B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 2816 + 32 + 4 + 0 + 0.02734375 + 0.001220703125 + 6.103515625E-5 = 2852.0286254883₁₀

Таким образом:

B24.0754₁₆ = 2852.0286254883₁₀

2. Полученное число 2852.0286254883 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2852 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0286254883 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2852 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2852₁₀=5444₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0286254883 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0286254883 ∙ 8 = 0.2290039064 (0)
0.2290039064 ∙ 8 = 1.8320312512 (1)
0.8320312512 ∙ 8 = 6.6562500096 (6)
0.6562500096 ∙ 8 = 5.2500000768 (5)
0.2500000768 ∙ 8 = 2.0000006144 (2)
0.0000006144 ∙ 8 = 4.9152E-6 (0)
0.9152E-6 ∙ 8 = 7.3216E-6 (0)
0.3216E-6 ∙ 8 = 2.5728E-6 (0)
0.5728E-6 ∙ 8 = 4.5824E-6 (0)
0.5824E-6 ∙ 8 = 4.6592E-6 (0)
0.6592E-6 ∙ 8 = 5.2736E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0286254883₁₀=0.01652000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2852.0286254883₁₀=5444.01652000000₈

Ответ: B24.0754₁₆ = 5444.01652000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 101510 в восьмеричной системе?
• Перевести bc42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 329.A в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1010099 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 7F8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 10812 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа AOD13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 9352 в восьмеричной системе
• Перевести B1F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число F4D в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: